设计与试验
                                                                                      ——程不时
   这一次，打算谈一谈设计与试验的问题。
   在设计中，往往包含有试验的步骤。有的人只把设计中的试验当作一个常规的程序来对待，比如他们只希望了解什么样的设计通常包含哪些试验，（如飞机设计一般要做风洞试验、结构要做静力试验等等，是否一定要包含自由飞模型飞行试验）但是这些试验主要解决什么问题，试验在人的识知扩展上究竟起什么作用，在一些特殊情况下是否需要特地开发一些特殊试验等问题上，缺乏必要的思考能力。
   在工程设计中使用试验是作为认识手段，而不是作为一种常规的程序。在人的认识与客观实际之间，人的感官是传递信息的桥梁。人们通过感官感受到的信息而了解世界，并调整自己的行动。通常“感官”只是被动地接受外界的事物。“试验”则是人们有意识的观察和探索活动，一种扩大信息来源和拓宽信息渠道的主动行动。
    人从客观世界感受到的信息总是局部的、具体的。但是由于人认识的能动性，人们可以从这些信息中总结出对于客体规律性的认识。同样，实验虽然是局部的有控制的行动，但是可以检验人对客观世界规律的认识是否正确，或验证自己活动的客观效果。
    试验是在可控制的条件下，对产品的某些局部（局部性能或局部构件）进行分析，探索某些规律、证实人的某些认识、或测试人为采取的措施造成的结果，目的在于减少产品研制中技术风险。
试验总可能有成功和失败两种结果。试验失败一般比产品本身的失败代价小。因此，试验是一种减少产品技术风险的手段。
   一般说来，试验可以分为开发性试验与验证性试验两类。开发性实验是探求设计中的有效手段，（典型如爱迪生从六千种植物的碳化物中寻找适合于做白炽灯丝的材料），验证性试验是为了证明人为设定的产品是否实现了原定的目的（如炼钢中对每炉钢水的成分化验、飞机生产中制成品的交付试飞等等）。试验的试件，可以是产品本身、也可以是产品的某些局部或者产品的某种模型。比如飞机研制中的空气动力学试验的常用方法，就是用模型在风洞中进行；而材料物理特性的试验中使用的试件，也可以视为产品的一种模型。

 

                        模型

 

    在工程设计中越来越多的使用模型。国外科技界有人认为：“在科学中，模型方法是人们所说的‘科学方法’的核心。”
在开发中使用模型，往往可以节约人力、物力、财务和时间，并且可以使一些本来很难观察到的现象也用试验来进行考察。因此人们越来多的使用模型来进行研究。
    模型是模拟客观现象的某些特点的一种人造系统，它只是在特定的特点上与原型有相似点。一般说来，模型将原型简化，包含的因素少，这样便于建造，也便于试验和观察。因此，模型与原型的相似是有条件的。
    模型一般可分为物质模型和理论模型两类。
    物质模型又可分为几何模型和物理模型两种。
    几何模型指外形与实物相似，仅仅尽寸经过放大或缩小的模型。几何模型除了用于展览，教学等用途外，人们可以用工厂模型，城市模型来研究工厂、城市的布局，用地形砂盘研究作战布署等。在生产中还常常用来作为传递尺寸的手段，如铸造中做砂型的木模、蜡模，另外成形和装配中用的样板、模胎、型架等等，都属于几何模型，虽然这些几何模型不一定模拟原形的全部几何外形，但在特定的某些几何特性上必须反映原形的特征。
物理模型则是与原型有相似的物理现象的模型。例如，用光弹性试件上的光线花纹来推断金属构件的内应力分布。用磁场分布（可以通过铁粉的分布来显示）推断看不见的气流流线的走向等等。不同物理现象可以用微分方程来表示。不同性质的事物可以作为物理模型来使用，是因为这些现象之间可以用相同的微分方程来描绘。
用不同电路连接而成的网络系统的模拟计算机能解微分方程。人们用电路特性来模拟飞机在空中的复杂运动，可以使新设计的飞机在试飞前就能在模拟计算机上研究它的飞行特性。由电路组成的模拟计算机在外形上一点也不像一架飞机，但是它可以模拟飞机的物理特性。因此，物理模型与原型只在物理特性上有相似性。
    人具有抽象思维的能力。人不仅能接受外界给予的第一信号（如声、光、电、味等），还能接受和处理第二信息，如语言、文字、符号。从扩大了的模型概念来看，语言文字也是一种模型。语言文字是人发出用来表示某个客体或者概念的声音或者写下的词汇，也是人对客体的一种映象。写下的字符有时称为信息模型或符号模型，有时也称为理论模型。人们常常建立对客观世界的某种理论，只要这种理论经过实践证明是正确的，人们就可以在该理论适用范围内解释某些现象，对未来做出某种预测，或者借助它来做出某种决定。近来对一些解释科学现象的理论，也常称为模型。例如在基本粒子研究中的“板田模型”，“层子模型”等等。
对客观事物的描述，如果在数学上也是精确的，就能增加模型的准确性，使人们运用这种模型时，能得到定量的结果。这种理论模型称为“数学模型”。数学模型可以说是一种用数学的材料构成的模型。虽然数学模型这个名称在近年来才广泛使用，但是自古以来许多物理上的发现本质上都是数学模型。
应该注意的是，一切模型都只在某种程度上表现客体的特定的侧面，它们在其他方面并不代表客体。模型（包括理论）在某些条件下是完美的，是在另外的条件下可能非常拙劣。例如，通常使用的关于定量气体的压力、体积和温度之间的关系，在一定的温度范围内是很好的模型，但是当温度接近于气体的液化点时，这个关系就变为完全无效，人们不得不去另找新的模型。
    模型总是经过简化了的。因此，没有一种包罗万象的，终极的模型。使用模型（理论）来帮助认识和改造世界时，必须注意模型的适用范围。应该一方面充分利用模型在认识中的作用，又不要对有局限性的模型产生盲目性。这一点应充分注意。


　　　　　　　　　　　　　　相似律

 

　　在采用模型来作试验的时候，必须注意模型条件与现实条件下的相似律，即模型试验与实际情况的可比性。
    单从几何尺寸来说，一件东西在尺寸上放大和缩小以后，并非所有的特性都按同一比例得到放大。最简单的例子是：如果用一个放大 2 倍的放大镜去看一个 30 度的角，它的角度会变成多少？正确的答案是：角度仍然是 30 度，放大镜并不能放大角度。
    由此可以看到即使几何特性也不都随尺寸变化而同样变化。将一个三角形的每边边长放大一倍，新的三角形比原来的三角形面积大了 4 倍，而三个角的角度却保持原值不变。
    有些物理特性也不随尺寸放大而变化，或者不随尺寸变化的比例变化。将一个钟摆放大一倍，它的摆动周期不是大一倍，而是大了 1.414 倍。将一个钟表简单放大或缩小是不能保持走时准确的。
    在航空技术发展的历史上，曾经有人仿造一架成功的小飞机，放大尺寸制造一架大飞机。结果这样造出的大飞机丧失了原来小飞机的飞行能力，甚至不能飞行。现在已有载客 600 人的飞机在飞行，但是它却不是把小飞机的尺寸放大设计出来的。
    当结构尺寸放大时，有一种“平方与立方规律”在起作用。这是说尺寸放大时，结构的面积将按尺寸放大倍数的平方改变，而体积（以及重量）却按放大倍数的三次方改变，因此结构的单位承载能力应该提高才能支持这个结构。可见，结构稍作放大或缩小时可能问题不大，但是超过一定限度就必须变化结构形式或更改结构材料。这就是一切大型设计，包括大型飞机，大型船舶，大型结构的建筑以及各种大型设备设计必须遵循的原则。
    在工程设计中，常见缩小的模型进行试验。例如在飞机设计中，常用缩小的飞机模型在风洞中测量其空气动力性能。但是由于模型是缩小了的，试验得到的数据并不能直接用于设计，而必须按“相似律”修正。“相似律”就是“相似的规律”，是使特定的特性达到相似必须依从的条件。
    由于尺寸效应，人们可能注意到一种“小型优势”，即较小的结构会体现出某种优越性，儿童玩具汽车锈蚀得很严重还能开动，真汽车锈到这种程度早就不能使用了。体形小的生物会表现出许多非凡的本领，如跳跃的高度，能牵引的重量按体重的倍数都大大超过人类，都是“相似律”向缩小的方向所起的有利作用。所以在用缩小尺寸的结构试件作强度试验时往往要加大按比例的载荷，或者将整个试验在离心机上进行、即在人为加大了的重力场中进行，才能得到可与实际比拟的试验结果。
    另一方面也存在某种“规模效应”，即在小型的范围内并不显著的特点，当规模大到一定程度以后，就会表现明显的效果，这是尺度效应的另一种反映。
　　由于尺度效应，在设计试验模型，以及使用试验结果时，要充分估计到由尺寸或规模改变后事物的变化。在观察客观各种不同的系统的时候，也要注意大系统与小系统间可能会发生的差异。

 

 

　　　　　　　　　           开发性试验

 

　　开发性试验大体可以分为以下几类：

    １、原理性试验：这种试验中的试件可以与产品不一样，例如，在玻璃容器内做化学反应的试验。
    ２、通用性试验架：这种试验装制可以方便地增加或者减少组成部份来模拟所需要的情况。例如，在电气试验中，使用汇流条，可以随意接上负荷；再如液压试验台可以试验各种液压附件。
    ３、构架试验台；用构架来代替产品的结构。例如，在飞机研制中常用一种叫“铁鸟”的装置。“铁鸟”并不会飞行，它只是一种试验的构架。飞机操纵系统的试验就是在这种同尺寸的钢架上进行，钢架上安装全部操纵系统，来模拟飞行中的飞机的操纵性能。
    ４、模型试验：模型是在某一个方面模拟了产品的局部，通过模型试验，来了解产品该局部的性能。
    ５、工作样机：工作样机不是在所有方面却达到了产品的水平，但是要求体现产品的主要功能。1945 年 4 月 17 日清晨，在美国新墨西哥州试验场爆炸的第一颗原子弹装置，可以说这是一部工作样机。这种装置还不是一个实战的核武器，但是可以像实际的原子弹一样发生核裂变爆炸。
    ６、生产样机：这是成熟产品的一个代表，不只体现了设计上的各种细节，连生产工艺上的特点也得到反映。
    试验的目的，可能是定性地证明某些理论或者证实某种方案的可行性，也可能是定量的取得数据。有的试验同时有定性和定量的目的。
　　正确的试验应该重复性良好，有确切的结果，使别人也可以对试验作出评价。

 

                       　试验的简化

 

    一般说来，试验总是对实际情况作了某种简化，从有限的实践中去获得尽可能多的信息。如果试验比实际情况还要复杂，更难于实现，人们就不会去试验，而用产品本身实际运行中去观察。简化试验可以缩小试验的规模，但试验的简化应该正确地“取模型”，即通过试验结果可以正确推断实际中的情况，不至由于简化而影响结论的正确性。当规划一种试验来定性定量地判定某个问题时，通常应注意以下几个问题：

    １、确定试验的范围
    产品是一个完整的整体，试验中要用分析性思维从客观的整体中分离出需要重点认识的部分来。
    1903 年，美国莱特兄弟在研制第一架飞机时，曾经对这架飞机的不同方面做过不少试验。他们建造了用木箱做成的风洞，在风洞中试验了一系列机翼平面及剖面的空气动力特性。他们也曾把制做机翼翼梁的构件架在两张椅背上试验过它的强度。这就说明：他们已经懂得把机翼外形的空气动力特性和结构构件的强度特性从飞机的整体中分离出来，分别进行试验。如果没有这种分析的本领，他们就只能象古代的一些探索者那样，直接用人坐上飞机去飞行，用生命去冒险。
    有些综合性试验可以同时观察几种现象，或者同时测量几个参数。但是，企图在一个试验中解决全部复杂问题是不可能的。把有关的及无关的因素全部包罗在内的试验、会使试验规模变成不必要的庞大和复杂，并且很难对试验结果做出结论。

    ２、利用力所能及的试验条件
    诺贝尔奖金获得者，遗传学家摩尔根，有一次想到海水的酸度可能会增进某些深海生物的生殖能力。他希望用试验验证他的设想，但一时找不到酸液，就到杂货店去买了一支柠檬，把柠檬汁滴入他的金鱼缸里，证实了他的推测。
    与此类似，美国飞机设计师约翰逊设计超间速习机的时候，飞机的水平飞行速度达到音速的 2 倍，但是当时美国还没有超音速 2 倍的风洞，约翰逊用火箭安装模型机翼进行自由飞行模型试验，采用遥测技术来寻找合理的机翼的办法，进行了50 副机翼的试验以后，为这种飞机选定了机翼的形式。
    与此相反，有一个相反的例证是：一次要求将一种新型的飞机上的灭火剂的效能与传统的灭火剂进行比较，主持这项试验的人员指出，应该制造一个真的发动机短舱，里面装一台发动机，再让发动着火，喷出新老两种灭火剂来进行比较灭火效能；在实际使用中，飞机是用高速飞行的，因此应把这套装置放在超音速风洞中进行试验。当时根本没有这样大的超音速风洞，于是，他做出了“灭火剂性能无法比较”的结论。这充分反映了缺乏对事物的分析能力，并且缺乏利用力所能及的条件来扩展认识的工作方法。其实，在工程上比较灭火性能，英国航空企业使用的方法，是在露天条件下熄灭一个同一面积的汽油盆，由熄灭所需的时间，就可能得出两种灭火剂效能的初步的比较。
    进行一项新的试验，有时需要添加一些设备和仪器，但是聪明的试验者擅于利用原的有条件。伽利略做重物下落试验时，没有特地建立一座下落试验台，而是利用了比萨斜塔、用来下坠的试验件是重量不同的一只铅球和一颗空心炮弹。
　　当然，当一种试验方法已经定型，并且需要进行大量重复试验时，研制专门的复杂的试验设备可以改善试验条件和操作，提高试验数据的精度，这是问题的另一方面。例如，近代航空部门已为空气动力学研究建立了许多类型的风洞实验设备。但是，开拓者不但应该学会利用已经建立的条件进行常规试验，还应该尽量利用力所能及的手段去拓展认识，才能走在认识的前沿。
    缺乏创造性的人，总抱怨条件不够；而具有开拓精神的人在各种条件下都能前进。这一点在试验的规划中也有所表现。

    ３、采用直接达到试验目的手段
    在试验中，不要混淆目的和手段的关系。一项试验是否出色，不能用它的规模是否宠大，使用的技术是否复杂来评定。试验的目的是为了扩展人的认识。如果能达到同样的目的，那么规模小的，容易实现的，见效快的试验更高明。
    爱迪生为了测验他的助手的工作能力，向他出了一个题目，要求他确定一只形状复杂的烧瓶的容积。这个助手受过良好的科学教育，他针对复杂的容器先划分为许多计算的小单元，然后针对每个单元做了计算再叠加，得出了计算结果，带着一大叠计算草稿去见爱迪生。爱迪生听了他的报告后，一言不发，只把烧瓶装满了水，然后将水倒入量杯里，结论就出来了。现实生活中，常常发生过于讲究试验手段，而忽略试验目的的情况，始终记住“最有效的达到试验目的的方法就是好的方法”是非常重要的。

    ４、擅于利用试验结果
    在同一环境中生活的人，由于观察和思考能力不同，在认识上会有差别。到同一地方去旅行，或者经历了同样的事件，有的人得益匪浅，有的人毫无所获。同样对一次试验所搜集现象和数据，也需要认真整理和总结，应该从这些素材中提取尽可能多的信息，来使认识得到更大的扩展。不仅需要正确地进行试验，还应验正确的判定试验的结果，从中得出正确的结论。

 

　　　                      试验设计

 

    在开拓性试验中，为了减少试验的次数，“试验设计”是一个非常有效的方法。“试验设计”是数学中数理统计的一个分支，专门研究如何选定试验样品的数量，减少试验次数和找出最优结果的一个方法。
　　当试验中只有一个变化的参数时，属于单因素试验问题。例如，需要确定合金中某种成分的比例，或者电路中某种电阻的值，使产品达到最优性能。人们根据对现象的认识，可以事先估计出最估参数可能存在的区间。如果对它的认识比较清楚，这种估计可能较精密，估计的区间较窄；相反，估计的区间就较宽。现在要通过一系列的试验使认识深化。如果逐个试验，要使估计区间缩小一百倍就需要做一百次试验。但是如果使用区间缩减法中的“黄金分割试验技术”（又称0.618 方法），，只要做 11 次试验就可以将区间缩小到百分之一。做 14 次试验就可以对区间的认识精度提高 500 倍。

    在多因素试验中，往往需要分离出不同因素的影响。比如要比较 A、B、C　三种种子的产量。如果只是单纯的种子产量问题，似乎只要在三块同面积的土地上，分别用三种种子播种，然后比较产量就可以了。但是如果试验田的位置在南北方向上处在山地与河流之间，东西方向处在肥料场与荒地之间，这时仍然任意取三块等面积的试验田作试验，就可能由于土壤的肥瘠不同和灌溉的充分与否影响试验田的产量，而不单是种子单一因素的结果。要估量这些因素的影响，合理的办法是将试验区分为 9 块试验田，如下图，将三种不同的种子的每一种分播在三块位置不同的试验田里，将三块田的产量平均，就得到这种种子由于品种的贡献（排除了土壤和灌溉因素）。而将靠肥料场的三块田的产量平均、与靠荒地的三块田的平均产量比较，就得到由于土地肥瘠程度所造成的产量差异（而排除了种子品种和灌溉条件因素）；用靠山和三块和傍水的三块平均产量的比较可以看出由于灌溉条件造成的差异（排除了种子品种和土壤条件的差异）。

 

山地           ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

　　　　　　  　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ 
　　　　荒地     　　 　Ｃ　　Ａ　　Ｂ　　　　肥料场
　　　　　　  　　　　　Ｂ　　Ｃ　　Ａ　

　　　河流           ~~~~~~~~~~~~~~
　　　　　　　　 
  种子试验的拉丁方安排

 

    这种试验安排，称为“拉丁方”，意思是“用拉丁字母组成的方阵”，又称“正交设计”。指将各因素都视为单独起作用而忽略其交叉影响的情况。许多“数理统计”或“正交设计”的书中都可以查到不同因素数量及每个因素不同水平的“正交设计表”。
在工程设计中，常常遇到包括众多因素的试验。比如飞机设计中的风洞试验，即便对机翼的选择来说，就有好几个机翼平面参数及剖面参数。机翼的前后缘装置（前缘襟翼及后缘襟翼及副翼）又有好几种打开的角度状态。在多因素试验中，运用“试验设计”技术有很明显的效果。例如，当有 8 个参数，每个参数有 7 个数值水平时，如果按排列组合的所有可能性逐个试验，则需要做 576万次以上的试验，但是运用正交设计技术，却仅需做 49 个试验，就可选出最优组合。
    在开发性试验中使用“试验设计”技术是很有效的，过去只在医药配方等较少数的领域得到应用。80 年代我国一位工程师到日本一所大学去作访问学者，将这种方法应用在结构设计的试验上，获得日本同行权威的高度赞扬。我国有人将“正交设计”方法引入参数优化中的算例选择中，也取得很好的效果。这些例子说明“试验设计”虽是在20世纪前半叶提出的方法，但在工程设计中推广存在很大的潜力。
    试验设计是一种对工程探索很有效的应用数学工具。但是我很惊奇地发现，很多从事工程试验的专业人员甚至没有听说过这方面的方法。这不能不说是一种知识上的缺陷。